华为 OD 机试 C++ 实战：文件最小光盘备份策略

华为 OD 机试：文件最小光盘备份策略

问题背景

在华为 OD 机试中，这类题目常考察对资源分配和贪心算法的理解。场景很直观：有若干文件需要刻录到容量固定的光盘上，每张盘 500MB，文件不可分割，求最少需要多少张盘。

核心难点

乍一看，把文件大小加起来除以 500 向上取整似乎可行，但忽略了'碎片'问题。比如两个 300MB 的文件，总大小 600MB，简单除法算出来是 2 张盘，但实际因为单盘上限 500MB，必须用两张盘分别装一个，结果也是 2 张。但如果是一个 400MB 和一个 200MB，总和 600MB，除法得 2 张，实际一张放不下，也得 2 张。关键在于如何组合能塞进同一张盘。

这其实是一个经典的装箱问题（Bin Packing Problem）变种。由于文件数量限制在 100 个以内，且文件大小为整数，我们可以采用排序后贪心的策略来逼近最优解。

解题思路

为了减少空余空间，最好的办法是让大文件优先占位。如果先把小文件塞进去，可能会留下一些无法容纳大文件的空隙。所以策略上，先将文件按大小从大到小排序。接着遍历每个文件，尝试放入当前已有的一张光盘中。如果当前所有光盘都放不下，就开启一张新光盘。最后记录使用的光盘总数。这种'首次适应递减'（First Fit Decreasing）算法在大多数面试场景下足够高效且逻辑清晰。

C++ 代码实现

下面给出完整的 C++ 实现，重点在于如何管理光盘的剩余空间。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    int n;
    // 输入文件数量，虽然题目描述没明确说第一行是数量，但通常机试会有
    // 这里假设输入是一组数据，具体根据实际 OJ 调整读取方式
    // 假设先读入文件个数，再读入每个文件大小
    if (!(cin >> n)) return 0;
    
    vector<int> files(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> files[i];
    }

    // 排序：从大到小
    sort(files.begin(), files.end(), greater<int>());

    vector<> discs; 
     disc_capacity = ;

     ( size : files) {
         placed = ;
        
         (& used : discs) {
             (used + size <= disc_capacity) {
                used += size;
                placed = ;
                ;
            }
        }
        
        
         (!placed) {
            discs.(size);
        }
    }

    cout << discs.() << endl;
     ;
}