一、LRU 缓存算法
1. 哈希表 + 双向链表
在面试中，LRU（Least Recently Used）是考察数据结构组合能力的经典题目。核心需求是在 O(1) 时间复杂度内完成查找、插入和淘汰操作。
设计思路
单纯使用链表无法快速定位节点，单纯使用哈希表无法维护访问顺序。因此采用 哈希表 + 双向链表 的组合：
- 双向链表：维护节点的访问顺序。最近使用的节点放在头部，最少使用的节点放在尾部。淘汰时直接删除尾部节点。
- 哈希表：存储 key 到链表节点的映射，实现 O(1) 的快速查找。
- 哑头/哑尾节点：简化边界处理，无需判断链表是否为空或节点是否为头尾。
代码实现
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
public class LRUCache {
// 双向链表节点类
private static class DLinkedNode {
int key;
int value;
DLinkedNode prev;
DLinkedNode next;
public DLinkedNode() {}
public DLinkedNode(int _key, int _value) {
this.key = _key;
this.value = _value;
}
}
private Map<Integer, DLinkedNode> cache = new HashMap<>();
private int size;
private int capacity;
private DLinkedNode head;
private DLinkedNode tail;
public LRUCache(int capacity) {
this.size = ;
.capacity = capacity;
head = ();
tail = ();
head.next = tail;
tail.prev = head;
}
{
cache.get(key);
(node == ) {
-;
}
moveToHead(node);
node.value;
}
{
cache.get(key);
(node == ) {
(key, value);
cache.put(key, newNode);
addToHead(newNode);
size++;
(size > capacity) {
removeTail();
cache.remove(tailNode.key);
size--;
}
} {
node.value = value;
moveToHead(node);
}
}
{
node.prev = head;
node.next = head.next;
head.next.prev = node;
head.next = node;
}
{
node.prev.next = node.next;
node.next.prev = node.prev;
}
{
removeNode(node);
addToHead(node);
}
DLinkedNode {
tail.prev;
removeNode(res);
res;
}
}
