一、LRU 缓存算法
1. 哈希表 + 双向链表
我们先看 LeetCode 上的经典题目：LRU 缓存。
核心思路
要实现 O(1) 时间复杂度的读写，单纯用链表查找太慢，单纯用哈希表无法维护顺序。因此我们采用'哈希表 + 双向链表'的组合：
- 双向链表：维护缓存节点的访问顺序。最近使用的节点放在头部，最少使用的节点在尾部（淘汰时直接删尾部）。为了简化边界处理，通常引入哑头（head）和哑尾（tail）节点。
- 哈希表：存储 key 到链表节点的映射，实现 O(1) 快速查找，解决链表遍历慢的问题。
关键规则
- 访问/更新：将节点移到链表头部，标记为'最近使用'。
- 新增：添加到链表头部，若容量超限，删除链表尾部节点并同步清理哈希表。
具体实现
class LRUCache {
// 1. 双向链表节点类：封装缓存的 key、value，以及前后指针
class DLinkedNode {
int key;
int value;
DLinkedNode prev;
DLinkedNode next;
public DLinkedNode() {}
public DLinkedNode(int _key, int _value) {
this.key = _key;
this.value = _value;
}
}
// 2. LRUCache 核心成员变量
private Map<Integer, DLinkedNode> cache = new HashMap<>();
private int size;
private int capacity;
private DLinkedNode head;
private DLinkedNode tail;
// 3. 构造方法：初始化 LRU 缓存
public LRUCache {
.size = ;
.capacity = capacity;
head = ();
tail = ();
head.next = tail;
tail.prev = head;
}
{
cache.get(key);
(node == ) {
-;
}
moveToHead(node);
node.value;
}
{
cache.get(key);
(node == ) {
(key, value);
cache.put(key, newNode);
addToHead(newNode);
size++;
(size > capacity) {
removeTail();
cache.remove(tailNode.key);
size--;
}
} {
node.value = value;
moveToHead(node);
}
}
{
node.prev.next = node.next;
node.next.prev = node.prev;
}
{
node.prev = head;
node.next = head.next;
head.next.prev = node;
head.next = node;
}
{
removeNode(node);
addToHead(node);
}
DLinkedNode {
tail.prev;
removeNode(res);
res;
}
}
