前言
之前的文章讲过到了关节是持续运动的，雅可比矩阵正是描述关节运动与机器人末端运动映射关系的有力工具。然而有了如何映射的工具仅仅是分析机器人运动的开始，要知道空间两点间的运动轨迹是多样的，因此就产生了轨迹规划的概念。这里讲的轨迹规划可以理解为寻求最优路径的过程，下文对其展开介绍。
1. 什么是机器人轨迹规划？
想要解答这个问题，我们先来看什么是轨迹。
轨迹：就是机器人手臂（末端点或操作点）的位置、速度、加速度对于时间的历程；
我们在意的其实是，机器人末端轨迹对于工件的状态或相对关系，就像下面右侧图一样，我们在意的是执行挂杯子的操作下，这两个空间点之间机械臂该怎样运动形成一个连续的轨迹，因此就引出来轨迹规划的概念。
轨迹规划：根据作业任务的要求，计算出预期的运动轨迹。轨迹规划的目的主要是机器人关节空间移动中使得机器人的运行时间尽可能短。
与轨迹规划不同的还有任务规划与路径规划：①任务规划：对机器人的操作顺序、行动步骤和作业进程的规划（也就是让机器人将杯子挂到墙上这一任务中，规划机器人先抓杯子再去挂到墙上）；
②路径规划：对作业任务中位置和姿态的规划（挂杯子任务中，想让其经过哪些确定的位置，在这一位置下是怎样的姿态，比如是竖直的还是水平挂上去的）；这里路径规划的目标是使路径与障碍物的距离尽量远同时路径的长度尽量短，与速度无关。
举个例子，比如下图移动滑台上的一杯水，上面杯子无论如何移动水面都平稳，而下面的水面倾斜不平稳，这就是轨迹规划的奥妙所在了，一个好的轨迹规划算法能够使得工作任务更为顺利。所以可以看出来，轨迹规划其实就是包含时间变量的综合的规划，而不仅仅是位移的规划，也包括了对运动过程中速度、加速度的规划。
1.1 轨迹规划中的运动
其实对于不同种类的机器人，其轨迹规划的侧重点也有所不同。比如扫地机器人、VGA 小车等，主要是对环境反馈或已有地图确定要按照什么样的路径来行走。对于工业机器人如焊接机械臂等，主要是对其末端行走的曲线轨迹、速度与加速度曲线进行规划。
所以可以对于机器人作业是否对路径有要求，可以将轨迹规划中的运动分为点到点运动与连续路径运动或轮廓运动，这样可以对应设计适应运动形式的轨迹规划。①点到点运动：只规定了机器人的起始点和目标点的运动；②：不仅规定了机器人的起始点和目标点，且必须沿着特定的路径进行的运动。
