分裂二叉树的最大乘积

题目描述

给你一棵二叉树，它的根为 root。请你删除 1 条边，使二叉树分裂成两棵子树，且它们子树和的乘积尽可能大。

由于答案可能会很大，请将结果对 10^9 + 7 取模后再返回。

示例

输入： root = [1,2,3,4,5,6] 输出： 110 解释： 删除红色的边，得到 2 棵子树，和分别为 11 和 10。它们的乘积是 110（11*10）

解题思路

采用深度优先搜索（DFS）遍历二叉树。核心步骤如下：

1. 计算整棵树的节点总和 sum。
2. 在 DFS 过程中，记录每个子树的和，存入列表。
3. 遍历列表，对于每个子树和 subSum，计算分割后的乘积 subSum * (sum - subSum)。
4. 找出最大乘积并返回结果对 10^9 + 7 取模的值。

DFS 函数逻辑：

• 递归处理左子树和右子树，获取左右子树的和。
• 当前子树和 = 左子树和 + 右子树和 + 当前节点值。
• 将当前子树和加入列表。
• 返回当前子树和。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    const int MOD = 1e9 + 7;
    long long dfs(TreeNode* root, vector<long long>& list){
        long long l = 0;
        long long r = 0;
        long long temp = 0;
        if (root -> left != nullptr){
            l = dfs(root -> left, list);
        }
        if (root -> right != ){
            r = (root -> right, list);
        }
        temp = l + r + root -> val;
        list.(temp);
         temp;
    }
    {
        vector < > list; 
          sum = (root, list);
          res = ;
         ( i:list){
              cal = i * (sum - i);
             (cal > res){
                res = cal;
            }
        }
         res % MOD;
    }
};