摘要
高斯投影（Gaussian Splatting）实现了高质量、实时的三维场景新视点合成，但仅专注于外观和几何建模，缺乏对细粒度物体级场景的理解。为了解决这一问题，我们提出了 Gaussian Grouping，将高斯点扩展为联合重建和分割开放世界三维场景中的任意内容。我们为每个高斯添加了一个紧凑的身份编码（Identity Encoding），使得这些高斯点能够根据其在三维场景中的物体实例或'物体/背景'的成员关系进行分组。不依赖昂贵的三维标签，我们在可微渲染过程中通过利用 Segment Anything Model (SAM) 的二维掩码预测，以及引入的三维空间一致性正则化，对身份编码进行监督。与隐式的 NeRF 表示相比，我们表明离散且分组的三维高斯点能够在三维中以高视觉质量、细粒度和高效性来重建、分割和编辑任意内容。
引言
本文旨在构建一个表达力强的三维场景表示，不仅对外观和几何进行建模，还捕捉场景中每个实例和物体的身份信息。我们的方法以最近的三维高斯投影为基础，将其从纯粹的重建扩展到细粒度的场景理解。提出的 Gaussian Grouping 方法能够做到：
- 同时对场景的每个三维部分进行外观、几何和它们的掩码身份的建模；
- 将三维场景完全分解为离散分组，例如表示不同对象实例以便进行编辑；
- 在不降低原始重建质量的前提下，实现快速训练和渲染。
Gaussian Grouping 有效地利用了 SAM 的密集二维掩码提案，并通过辐射场渲染将其提升到三维场景中的任意物体的分割。
方法
3D 高斯分组
在本节中，我们将介绍 Gaussian Grouping 的设计。为了使三维高斯点具备细粒度场景理解能力，核心思路是在保持高斯点原有属性（如位置、颜色、不透明度和大小）不变的前提下，新增身份编码参数（Identity Encoding），其格式类似于颜色建模。这使得每个高斯点都能够被分配到在三维场景中所表示的实例或'物体/背景'之中。
(a) 2D 图像与掩码输入 为了准备 Gaussian Grouping 的输入，我们首先使用 SAM 自动为多视图集合中的每张图像生成掩码。2D 掩码是按图像单独生成的。随后，为了在三维场景中给每个 2D 掩码分配一个唯一的 ID，我们需要在不同视图之间关联具有相同身份的掩码，并获得三维场景中实例/物体的总数 K。
(b) 跨视图的身份一致性 我们在训练中不再依赖基于代价的线性分配的做法，而是将三维场景的多视图图像视为视角逐步变化的视频序列。为了实现跨视图的 2D 掩码一致性，我们使用一个训练良好的零-shot 跟踪器来传播并关联掩码。这也提供了三维场景中掩码身份的总数。与文献提出的基于代价的线性分配相比，我们发现该方法简化了训练难度，同时避免在每次渲染迭代中重复计算匹配关系，从而实现了超过 60 倍的加速。在密集且相互重叠的 SAM 掩码情形下，该方法还展现出比基于代价的线性分配更好的性能。
(c) 3D 高斯渲染与分组 为了在场景的不同视图之间生成一致的三维掩码身份，我们提出将属于同一实例/物体的三维高斯进行分组。除了现有的高斯属性外，我们还为每个高斯引入一个新的参数，即身份编码（Identity Encoding）。身份编码是一个长度为 16 的可学习且紧凑的向量，它在保持计算效率的同时足以区分场景中的不同对象/部件。在训练过程中，与表示每个高斯颜色的球面调和系数（SH）类似，我们优化引入的身份编码向量，以表示场景的实例 ID。需要注意的是，与场景的视角相关外观建模不同，实例 ID 在不同渲染视图之间是一致的。因此，我们将身份编码的 SH 阶数设为 0，只对其直流分量进行建模。与基于 NeRF 的方法设计额外的语义 MLP 层不同，身份编码作为每个高斯的可学习属性，用于对三维场景进行分组。
最终渲染出的视频 2D 掩码身份特征 $E_{id}$ 在每个像素处是对每个高斯的长度为 16 的 Identity Encoding $e_i$ 的加权求和，权重为该高斯在该像素处的影响因子 $\alpha'i$。我们通过测量一个带协方差矩阵 $\Sigma{2D}$ 的二维高斯并乘以一个学习得到的每点不透明度 $\alpha_i$ 来计算 $\alpha'_i$，并且
$$\Sigma_{2D} = J_W , \Sigma_{3D} , J_W^T$$
其中 $\Sigma_{3D}$ 是三维协方差矩阵，$\Sigma_{2D}$ 是投影后展开的二维版本。$J_W$ 是三维到二维投影的仿射近似的雅可比矩阵，$W$ 是从世界坐标到相机坐标的变换矩阵。
(d) 组分损失 在对每个训练视图的 2D 实例标签进行关联之后，假设三维场景中共有 K 个掩码。为了按实例/物体掩码身份对每个 3D 高斯点进行分组，我们设计了分组损失 $\mathcal{L}_{id}$，用于更新高斯点的 Identity Encoding，包含两个部分：
