环形链表、数组交集与随机链表复制解析

2.4 对比算法扩展

在实际工程中，除了找交集，往往还需要处理差集或并集。对于有序集合（如 std::set），可以使用双指针对比算法高效完成。

对比算法逻辑： 由于 set 遍历是有序的，可以依次比较两个迭代器指向的值。较小的那个向后移动，相等的即为交集，同时移动两个指针。

class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        std::set<int> s1(nums1.begin(), nums1.end());
        std::set<int> s2(nums2.begin(), nums2.end());
        
        vector<int> ret;
        auto it1 = s1.begin();
        auto it2 = s2.begin();
        
        while(it1 != s1.end() && it2 != s2.end()) {
            if(*it1 < *it2) {
                it1++;
            } else if(*it1 > *it2) {
                it2++;
            } else {
                ret.push_back(*it1);
                it1++;
                it2++;
            }
        }
        return ret;
    }
};

三、随机链表的复制

3.1 题目描述

给你一个长度为 n 的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针 random，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。构造这个链表的深拷贝。深拷贝应该正好由 n 个全新节点组成，其中新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点。

3.2 解题思路

这个问题难点在于 random 指针的映射关系。原链表和拷贝出的链表之间没有直接关联，如何建立对应关系是关键。

方案一：C 语言插针法（空间复杂度 O(1)） 核心思想是在原链表的基础上拷贝节点，将新节点插入到原节点之后。这样原节点 pcur 和新节点 copy 就有了物理上的相邻关系。设置 random 时，利用 copy->random = pcur->random->next 这一关系式即可。最后断开新旧链表。

方案二：C++ 哈希表法（空间复杂度 O(N)） C++ 中可以利用 map 存储原节点与拷贝节点的映射关系。遍历时先创建所有新节点并存入 map，再次遍历设置 random 指针时，通过 map 查找对应的拷贝节点。

3.3 代码实现

C 语言版本：

/**
 * Definition for a Node.
 * struct Node {
 *     int val;
 *     struct Node *next;
 *     struct Node *random;
 * };
 */
typedef struct Node Node;

// 构造一个新节点
Node* buyNode(int x) {
    Node* newnode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newnode->val = x;
    newnode->next = newnode->random = NULL;
    return newnode;
}

// 在原链表基础上拷贝节点并插入
void AddNode(Node* head) {
    Node* pcur = head;
    while(pcur) {
        Node* newnode = buyNode(pcur->val);
        Node* next = pcur->next;
        newnode->next = next;
        pcur->next = newnode;
        pcur = next;
    }
}

// 设置新节点的 random
void setRandom(Node* head) {
    Node* pcur = head;
    while(pcur) {
        Node* copy = pcur->next;
        if(pcur->random) {
            copy->random = pcur->random->next;
        }
        pcur = copy->next;
    }
}

struct Node* copyRandomList(struct Node* head) {
    if(head == NULL) return head;
    
    AddNode(head);
    setRandom(head);
    
    // 断开新旧链表
    Node* pcur = head;
    Node* copyHead, *copyTail;
    copyHead = copyTail = pcur->next;
    
    while(copyTail->next) {
        pcur = copyTail->next;
        copyTail->next = pcur->next;
        copyTail = copyTail->next;
    }
    return copyHead;
}

C++ 版本：

class Solution {
public:
    Node* copyRandomList(Node* head) {
        std::map<Node*, Node*> nodeMap;
        Node* copyhead = nullptr, *copytail = nullptr;
        Node* cur = head;
        
        // 第一次遍历：创建新节点并建立映射
        while(cur) {
            if(copytail == nullptr) {
                copyhead = copytail = new Node(cur->val);
            } else {
                copytail->next = new Node(cur->val);
                copytail = copytail->next;
            }
            nodeMap[cur] = copytail;
            cur = cur->next;
        }
        
        // 第二次遍历：设置 random 指针
        cur = head;
        Node* copy = copyhead;
        while(cur) {
            if(cur->random == nullptr) {
                copy->random = nullptr;
            } else {
                copy->random = nodeMap[cur->random];
            }
            cur = cur->next;
            copy = copy->next;
        }
        return copyhead;
    }
};