选择排序算法详解：直接、树形与堆排序图解 | 极客日志

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选择排序算法详解：直接、树形与堆排序图解

选择排序通过每趟从待排序列中选取关键字值最小的记录并交换位置来实现排序。本文涵盖直接选择排序、树形选择排序及堆排序三种变体。直接选择排序简单直观但效率较低；树形选择排序利用二叉树结构减少比较次数；堆排序基于堆数据结构，适合大规模数据。文中提供 Java 代码示例及性能分析，帮助理解不同场景下的适用性。

霸天发布于 2026/3/290 浏览

选择排序算法详解：直接、树形与堆排序图解

前言

选择排序的核心思想是每一趟从待排序列中选取一个关键字值最小的记录。第 1 趟从 n 个记录中选出最小值，第 2 趟从剩下的 n-1 个记录中选出次小值，依此类推，直到所有记录都归位。通过这种'选'与'换'的操作，最终得到有序序列。

1. 直接选择排序

核心思想

首先在所有记录中选出关键字值最小的记录，把它与第一个记录进行位置交换；然后在其余的记录中再选出关键字值次小的记录与第二个记录进行位置交换，依此类推，直到所有记录排好序。

下图直观展示了直接选择排序的整个过程：

文章配图

示例演示

假设待排序的 8 个记录的关键字序列为 { 5, 3, 6, 4, 7, 1, 8, 2 }。初始序列视为无序序列，每趟从无序区选择最小值与无序区首元素交换。

在这里插入图片描述

每趟遍历完成后，有序序列记录的个数 +1，无序序列的个数 -1。图中红色区域表示已排序部分。

代码实现

public void selectSort() {
    RecordNode temp;
    // 进行 i-1 次遍历，this.curlen 为数组长度
    for (int i = 0; i < this.curlen - 1; i++) {
        int min = i;
        // 找到剩余部分中最小的索引
        for (int j = i + 1; j < this.curlen; j++) {
            if (r[j].key.compareTo(r[min].key) < 0) {
                min = j;
            }
        }
        // 如果找到的最小值不是当前位置，则交换
        if (min != i) {
            temp = r[i];
            r[i] = r[min];
            r[min] = temp;
        }
    }
}

public class HeapSort {
    public static void heapSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            return;
        }
        int len = arr.length;
        // 构建大顶堆，这里其实就是把待排序序列，变成一个大顶堆结构的数组
        buildMaxHeap(arr, len);
        // 交换堆顶和当前末尾的节点，重置大顶堆
        for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
            swap(arr, 0, i);
            len--;
            heapify(arr, 0, len);
        }
    }

    private static void buildMaxHeap(int[] arr, int len) {
        // 从最后一个非叶节点开始向前遍历，调整节点性质，使之成为大顶堆
        for (int i = (int) Math.floor(len / 2) - 1; i >= 0; i--) {
            heapify(arr, i, len);
        }
    }

    private static void heapify(int[] arr, int i, int len) {
        // 先根据堆性质，找出它左右节点的索引
        int left = 2 * i + 1;
        int right = 2 * i + 2;
        // 默认当前节点（父节点）是最大值。
        int largestIndex = i;
        if (left < len && arr[left] > arr[largestIndex]) {
            // 如果有左节点，并且左节点的值更大，更新最大值的索引
            largestIndex = left;
        }
        if (right < len && arr[right] > arr[largestIndex]) {
            // 如果有右节点，并且右节点的值更大，更新最大值的索引
            largestIndex = right;
        }
        if (largestIndex != i) {
            // 如果最大值不是当前非叶子节点的值，那么就把当前节点和最大值的子节点值互换
            swap(arr, i, largestIndex);
            // 因为互换之后，子节点的值变了，如果该子节点也有自己的子节点，仍需要再次调整。
            heapify(arr, largestIndex, len);
        }
    }

    private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}