引言
在计算机领域，算法是解决问题的核心。理解算法的基本概念、特性以及复杂度分析，是掌握编程技术的基础。本文将梳理算法的定义、设计目标及效率度量方法，帮助读者建立扎实的理论框架。
一、算法的定义
算法：是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。简单来说，算法就是'解决问题的清晰流程'——就像菜谱（做菜的步骤）、导航路线（从 A 到 B 的路径），本质都是算法。
二、算法的特性
算法具有五个基本特性：输入、输出、有穷性、确定性和可行性。
2.1 输入
算法具有 0 个或多个输入。尽管对于大多数算法来说，输入参数都是有必要的，但对于个别情况，如打印 "hello world!" 这样的代码，不需要任何输入参数，因此算法的输入可以是零个。
2.2 输出
算法至少有 1 个或多个输出。算法是一定需要输出的，如果不需要输出，使用这个算法的意义就不大了。输出的形式可以打印输出，也可以是返回一个或多个值等。
2.3 有穷性
有穷性：是指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤都在可接受的时间内完成。死循环代码就是典型的不满足有穷性的情况。
2.4 确定性
确定性：算法的每一步骤都具有确定的含义，不会出现二义性。算法在一定条件下，只有一条执行的路径，相同的输入只能有唯一的输出结果。算法的每一步骤都被精确定义而无歧义。
2.5 可行性
可行性：算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限次数完成。
三、算法设计要求
算法不是唯一的。解决同一个问题，可以有多种解决问题的算法。通常为了设计一个'好'的算法应考虑达到以下目标：
3.1 正确性
正确性：算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性，能够得到问题的正确答案。但是算法的'正确'一词在用法上通常有很大差别，大体分为以下四个层次：
- 算法程序没有语法错误；
- 算法程序对于合法的输入数据能够产生满足要求的输出结果；
- 算法程序对于非法的输入数据能够得出满足规格说明的结果；
- 算法程序对于精心选择的，甚至刁难的测试数据都有满足要求的输出结果。
对于这四层含义，第 1 层的要求最低，但仅仅没有语法错误实在谈不上是好算法。这就是如同仅仅解决温饱，不算是生活幸福一样。而第 4 层是最难实现的，我们几乎不可能逐一验证所有的输入都得到正确的结果。所以一般情况下，我们通常把第 3 层作为衡量一个算法是否合格的标准。
3.2 可读性
可读性：算法的另一个目的是为了便于阅读，来理解和交流。可读性高有助于人们理解算法，晦涩难懂的算法往往隐含错误，不易被发现，并且难以调试和修改。
3.3 健壮性
健壮性：当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理而不是产生异常或莫名其妙的结果。
