C++ 位运算详解：寻找数组中只出现一次的元素

问题描述

LeetCode 136. 只出现一次的数字

给你一个非空整数数组 nums，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

示例：

输入：nums = [4, 1, 2, 1, 2] 输出：4

约束条件： • 1 <= nums.length <= 3 * 10^4 • -3 * 10^4 <= nums[i] <= 3 * 10^4 • 除了某个元素只出现一次外，其余每个元素均出现两次

方法一：暴力遍历（排序 + 配对）

思路分析 一个直观的想法是：将数组排序后，相同的数字必然相邻。通过成对检查，就能找到那个'落单'的元素。

代码实现：

int singleNumber(vector<int>& nums) {
    sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序，让相同数字相邻
    for (int i = 0; i < nums.size(); i += 2) {
        // 如果当前是最后一个元素，或与下一个元素不相等
        if (i == nums.size() - 1 || nums[i] != nums[i + 1]) {
            return nums[i];
        }
    }
    return -1;
}

复杂度分析 • 时间复杂度：O(n log n)，主要开销在于排序 • 空间复杂度：O(1)，使用常数级别额外空间

虽然思路清晰，但排序的时间复杂度成为了瓶颈。在算法世界中，我们总是追求更优的解法。那么，能否在线性时间内解决这个问题呢？

方法二：哈希表辅助（空间换时间）

思路分析 利用集合（Set）的唯一性：遍历数组，若数字已在集合中则移除，否则加入。最后剩下的就是只出现一次的数字。

代码实现：

int singleNumber(vector<int>& nums) {
    unordered_set<int> numSet;
    for (int num : nums) {
        if (numSet.find(num) != numSet.end()) {
            numSet.erase(num); 
        }  {
            numSet.(num); 
        }
    }
     *numSet.(); 
}