跳表的定义
跳表是由 William Pugh(音译为威廉·普) 发明的，最早出现于他在 1990 年发表的论文《Skip Lists: A Probabilistic Alternative to Balanced Trees》，跳表全称为跳跃列表，它允许快速查询、插入和删除一个有序连续元素的数据链表。
跳表的演化过程
对于单链表来说，即使数据是已经排好序的，想要查询其中的一个数据，只能从头开始遍历链表，这样效率很低，时间复杂度很高，是 O(n)，如下图所示。
那我们有没有什么办法来提高查询的效率呢？我们可以为链表建立一个'索引'，这样查找起来就会更快，如下图所示，我们在原始链表的基础上，每两个结点提取一个结点建立索引，我们把抽取出来的结点叫作索引层或者索引，down 表示指向原始链表节点的指针。
现在如果我们想查找一个数据，比如说 15，我们首先在索引层遍历，当我们遍历到索引层中值为 14 的结点时，我们发现下一个结点的值为 17，所以我们要找的 15 肯定在这两个结点之间。这时我们就通过 14 结点的 down 指针，回到原始链表，然后继续遍历，这个时候我们只需要再遍历两个结点，就能找到我们想要的数据。好我们从头看一下，整个过程我们一共遍历了 7 个结点就找到我们想要的值，如果没有建立索引层，而是用原始链表的话，我们需要遍历 10 个节点。
通过这个例子我们可以看出来，通过建立一个索引层，我们查找一个基点需要遍历的次数变少了，也就是查询的效率提高了。
那么如果我们给索引层再加一层索引呢？遍历的节点会不会更少呢，效率会不会更高呢？我们试试就知道了。
现在我们再来查找 15，我们从第二级索引开始，最后找到 15，一共遍历了 6 个节点，果然效率更高。
当然，因为我们举的这个例子数据量很小，所以效率提升的不是特别明显，如果数据量非常大的时候，我们多建立几层索引，效率提升的将会非常的明显，感兴趣的可以自己试一下，这里我们就不举例子了。
这种通过对链表加多级索引的机构，就是跳表了。
跳表的优化思路
实际上，按照上面生成链表的方式，上面每一层链表的节点个数，是下面一层的节点个数的一半，这样查找过程就非常类似二分查找，使得查找的时间复杂度可以降低到 O(log n)。但是这个结构在插入删除数据的时候有很大的问题，插入或者删除一个节点之后，就会打乱上下相邻两层链表上节点个数严格的 2:1 的对应关系。如果要维持这种对应关系，就必须把新插入的节点后面的所有节点（也包括新插入的节点）重新进行调整，这会让时间复杂度重新蜕化成 O(n)。
skiplist 的设计为了避免这种问题，做了一个大胆的处理，不再严格要求对应比例关系，而是 插入一个节点的时候随机出一个层数。这样每次插入和删除都不需要考虑其他节点的层数， 这样就好处理多了。细节过程如下图所示：
