为什么从半加器开始？
初学 FPGA 或数字电路时，很多人一上来就想搞图像处理、跑神经网络。结果呢？卡在第一个时钟信号就动不了了。
其实，真正该做的第一件事是理解组合逻辑的本质。而半加器，就是通往这个世界的钥匙。它只做一件简单的事：把两个比特 A 和 B 相加，输出它们的'和'与'进位'。听起来像小学数学题，但它背后藏着三个关键知识点：布尔代数的实际应用（异或、与运算）、无状态的组合逻辑行为、模块化设计的基本范式。
更重要的是，它的结构清晰、验证简单、结果直观——非常适合在点亮 LED 灯前先点亮大脑。
半加器的工作原理：不只是公式
我们来看一组真值表：
| A | B | Sum | Carry |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
观察一下：当输入不同（0+1），Sum=1，Carry=0；当输入相同且为 1（1+1），Sum=0，Carry=1 —— 这正是二进制进位！
所以我们可以写出两个表达式：
Sum = A ⊕ B
Carry = A · B
是不是很简洁？但这不是重点。重点是：这些符号如何变成真实世界里的电路？答案就是 Verilog。
用 Verilog 描述硬件：数据流建模方式
在 FPGA 设计中，我们不'调用函数'，而是'搭建电路'。下面这段代码就是在'画一张电路图'：
module half_adder (
input wire A,
input wire B,
output wire Sum,
output wire Carry
);
assign Sum = A ^ B; // 异或门出'和'
assign Carry = A & B; // 与门出'进位'
endmodule
关键细节解读
input wire/output wire：声明端口方向和类型。注意这里都用了wire，因为这是纯组合逻辑输出。assign：连续赋值语句，专用于wire类型。只要 A 或 B 变化，Sum 和 Carry 就立即重新计算。- 没有
always块，没有时钟，也没有寄存器 —— 完全符合组合逻辑特征。
✅ 提示：如果你在这里用了
reg并放在always @(*)中赋值，也不是错，但对初学者容易混淆组合/时序逻辑边界。建议从assign开始建立正确直觉。
这段代码经过综合工具（如 Vivado 或 Quartus）处理后，会被映射成 FPGA 内部的 LUT（查找表）资源，物理上等效于一个异或门加一个与门。
更贴近硬件的写法：门级描述
如果你想看得更'透'一点，可以用内置原语直接例化逻辑门：
module half_adder_gate (
input wire A,
input wire B,
output wire Sum,
output wire Carry
);
xor(Sum, A, B); // 使用 Verilog 内置 XOR 原语
and(Carry, A, B); // 使用 AND 原语
endmodule
