将二进制数组分成三个相等值的三部分算法解析

题目描述

给定一个由 0 和 1 组成的数组 arr，将数组分成 3 个非空部分，使得所有这些部分表示相同的二进制值。

如果可以做到，请返回任何 [i, j]，其中 i+1 < j，这样一来：

arr[0], arr[1], …, arr[i] 为第一部分； arr[i + 1], arr[i + 2], …, arr[j - 1] 为第二部分； arr[j], arr[j + 1], …, arr[arr.length - 1] 为第三部分。这三个部分所表示的二进制值相等。

如果无法做到，就返回 [-1, -1]。

注意，在考虑每个部分所表示的二进制时，应当将其看作一个整体。例如，[1,1,0] 表示十进制中的 6，而不会是 3。此外，前导零也是被允许的，所以 [0,1,1] 和 [1,1] 表示相同的值。

解题思路

1. 主要思路是将给定的数组分为三个部分，确定固定区间的值，若不符合要求则返回 [-1, -1]。
2. 优化点一：统计数组中 1 的个数，如果不是 3 的倍数，不符合题目要求，直接返回 [-1, -1]。
3. 优化点二：如果 1 的个数为 0 且数组长度至少为 3，可直接返回 [0, 2]。
4. 找到三个部分中每一个 1 开始的位置，以此隔离区间。
5. 确定好三个部分后，由于最后一个部分到数组末尾的位置是确定的，反向确定第一个和第二个部分。通过循环逐位比较，若有不相等则返回 [-1, -1]，否则返回符合要求的位置。

代码实现

class Solution {
    public int[] threeEqualParts(int[] arr) {
        // 统计数组中 1 的个数
        int sum = Arrays.stream(arr).sum();
        
        // 如果 1 的个数不能被 3 整除
        if (sum % 3 != 0) {
            return new int[]{-1, -1};
        }
        
        // 如果 sum 的和为 0，直接返回
        if (sum == 0) {
            return new int[]{0, 2};
        }
        
        // 将数组划分为三个部分，每部分应包含的 1 的数量
        int partial = sum / 3;
        
        // 分别去确定三个区间的开始位置
        int first = 0, second = 0, third = 0, cur = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] == 1) {
                if (cur == 0) {
                    first = i;
                } else if (cur == partial) {
                    second = i;
                } else if (cur == 2 * partial) {
                    third = i;
                }
                cur++;
            }
        }
        
        // 根据第三个区间位置的长度去确定第一个和第二个部分
        int len = arr.length - third;
        if (first + len <= second && second + len <= third) {
            int i = 0;
            while (third + i < arr.length) {
                // 如果不符合要求 直接结束
                if (arr[first + i] != arr[second + i] || arr[first + i] != arr[third + i]) {
                    return new int[]{-1, -1};
                }
                // 每次循环直接++
                i++;
            }
            // 返回最后的结果
            return new int[]{first + len - 1, second + len};
        }
        return new int[]{-1, -1};
    }
}