数据结构初阶:树的相关概念
在深入二叉树之前,我们需要先夯实树的基础。线性表处理的是顺序关系,而树结构则引入了层次和分支,这是非线性数据结构的典型代表。
一、树的概念与结构
提到树,大家容易联想到植物。计算机中的树确实借鉴了这种形态,但方向是相反的——根在上,叶在下。

定义:树是由 n(n>=0) 个有限节点组成的具有层次关系的集合。当 n=0 时称为空树。
树的核心特性包括:
- 根节点:没有前驱节点的节点,整棵树的入口。
- 子树:除根节点外,其余节点被分成 m(m>0) 个互不相交的集合,每个集合本身又是一棵树。
- 递归性:每棵子树的根节点有且只有一个前驱(父节点),可以有多个后驱(子节点)。
注意:子树之间不能有交集,否则就变成了图结构。

此外还有两个重要性质:
- 除了根节点,其他节点有且仅有一个父节点。
- 一棵 N 节点的树必然有 N-1 条边。
二、树的相关术语
理解术语是掌握树结构的关键。我们结合下图来梳理这些概念:

| 术语 | 说明 |
|---|---|
| 父节点/双亲节点 | 若一个节点含有子节点,则该节点为父节点(如 A 是 B 的父节点)。 |
| 子节点/孩子节点 | 一个结点含有的子树的根节点称为该节点的子结点(如 B 是 A 的子节点)。 |
| 结点的度 | 一个结点拥有的子树数量(如 A 的度为 6)。 |
| 树的度 | 树中所有结点的度的最大值。 |
| 叶子结点 | 度为 0 的结点,即终端结点。 |
| 分支结点 |






